邹城人民医院是做不了鉴定的，因为亲子鉴定并非是医院的业务范畴，同时DNA亲子鉴定需要昂贵的检测设备和的技术人员，做亲子鉴定是需要通过的有鉴定资格来做。  

只有有的机构才可以做的，通常是一些某某鉴定中心这类的名字的机构才可以做。比如：上海安康亲子鉴定中心，这样的机构是可以做亲子鉴定的。  

鉴定价格一般也就是在2000-3000元左右的，价格到不是很贵。